75、无尽阶梯02
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【无尽阶梯-02】
早晨8点整, 《无尽阶梯》的课程考试正式开始。
越星文只觉得眼前一黑，再次恢复视野时，发现大家身处于一栋大楼的内部。
前方有一条45度角斜向上的楼梯，楼梯的尽头又连着下一段楼梯, 所有楼梯形成“回”字型中空结构, 抬头往上, 可以看到整栋大楼最顶部的透明玻璃天窗。
悬浮框刷过课程提示：“考试开始, 请在一小时内走到楼顶的天台。”
也就是说, 这个迷宫有无数段楼梯组成, 只要顺着楼梯爬上顶楼天台，就算完成考试。听起来很简单，一路往上爬不就能出去？然而，这门课是建筑学院的迷宫课, 肯定不会比数学院的质数迷宫容易！
数学院的迷宫复杂在于质数的运算，光看迷宫内部的结构，只有上、中、下三层, 只要边走边画图, 总能走出去。
可建筑学院的这栋楼, 目前还不知道有多少层。越星文不敢大意，他看向身边的队友们，说道：“立体迷宫，不知道有多少楼梯，大家先不要分散, 万一迷宫会动态变化, 走散了可就找不到了。”
章小年抬头看向玻璃顶棚，顺手拿出激光测距仪测了一下，这栋楼的层高达到三十米, 按照通常大楼2米5到3米一层来计算，整栋楼应该在10~15层之间。
大厦内部的构造很像是常见的购物商场，人们在一楼的时候，抬起头就能看到楼顶的玻璃棚，“回”字型的中空部分经常用来挂节日气球、以及各类活动的广告，自动扶梯斜向上环绕，从一楼到顶楼，一眼望上去非常直观。
他们现在所在的位置，就能直接看到楼顶的天台。
然而，建筑学院3学分的课程不可能让他们走商场一样直接爬几层楼就能出去，这内部肯定有什么玄机。
越星文回头看向章小年：“小年，你能看出这楼梯有什么不对吗？”
章小年摇头：“目前还看不出来，这栋楼的内部设计没什么特别的，跟平时常见的购物商场一模一样，我们得先走两层看看，是不是有机关？”
越星文干脆地说：“走吧，先爬一层楼试试，柯少注意建模，小年测距。”
柯少彬立刻拿出笔记本电脑，新建了一个文档，让小图拍摄并绘制楼梯图形。
越星文提醒道：“大家跟紧一点，我跟平策、小年3人一组，剩下的4人一组，相互之间不要距离超过1个台阶，以免楼梯忽然断裂或者改变方向。”
楼梯忽然换方向？这在现实中是不可能的。
但图书馆是个魔法大学，谁知道这栋楼会不会忽然变成哈利波特的城堡，走着走着，楼梯从中间断掉，或者变一个方向？越星文谨慎一些总没有错。
7个人按越星文的指示分成两组，前脚接着后脚往上爬。
他们很快就爬完了一层楼，江平策道：“一层楼是13个台阶。”
章小年道：“楼层高度2米5，倾斜角度45度。”
柯少彬迅速在电脑中输入数据，建好模型，道：“1楼有13个台阶，我们现在所在的位置是2楼？”
卓峰道：“要不要在楼梯上做一下标记，免得待会儿混淆了？”
越星文道：“师兄有办法做标记？”
卓峰的右手微微一抬，手中忽然出现一股金色的电流，电流带着“滋滋”的声音射出，他控制着金色电流，就像在手里捏着一条金色皮鞭。电流接触到楼梯，卓峰手指写下一个“1”，金色电流也跟着他的手指运动，在楼梯上烧出来一个焦黑的“1”字。
然后，他又在下一层的楼梯烧出来一个“2”字。
众人：“……”
用电流烧出来的标记，擦都擦不掉。
越星文哭笑不得：“你的电还能这么用？”
卓峰收回手，轻咳一声：“强化过的电，什么都能烧。”
越星文赞道：“有了师兄的标记，我们就不会走乱了，大家继续跟上。”
走完第二层楼后，江平策报出数据：“第二层也是13个台阶。”
章小年道：“数据跟刚才一样。”
越星文道：“继续。”
众人紧跟着越星文，快步走完第三层。
江平策微微皱眉：“还是跟之前一样。”
卓峰用电在台阶上烧出一个黑色的“3”字，代表第三层。
越星文心中疑惑：“一模一样的台阶，一直往上走？建筑学院不至于这么无聊吧？我们继续往上爬看看。”
众人走完第四层楼，江平策道：“13个台阶。”
柯少彬录入数据，然后，大家跟着越星文走过拐角，继续往上的时候，却震惊地发现——前方的楼梯上，赫然出现了一个烧焦的“1”字。
众人面面相觑：“什么情况？”
林蔓萝疑惑地看向卓峰：“这不是你刚才在1楼烧出来的痕迹吗？”
卓峰也有点懵：“我们明明往上爬了4层，怎么会回到1楼？！”
越星文也想不通，他们刚才一直在往上爬楼梯，连续往上爬了4层，结果眼前居然出现了“1”这个数字，这是卓师兄刚才在1楼时烧出来的痕迹，大家绝不会看错。
明明在往上走，怎么会回到1楼？
江平策抬头看了眼屋顶的玻璃窗，微微皱眉：“爬了4层，回到1楼，我们继续往上爬，还是会回到1楼，循环往复，永远出不去。”
越星文道：“验证一下，卓师兄你们原地等，秦露，你跟我走一趟，在这里定个位。要是不对，秦露还可以板块运动回来。”
秦露点了点头，跟上越星文。
两人快步往上爬，连续爬完四层后……
果然跟几位队友汇合了。
看着明明从前面往上爬楼，没过多久居然出现在身后的越星文和秦露，大家面面相觑。秦露小声道：“转了一圈回到原地，这不是跟恐怖片里的鬼打墙一样吗？”
柯少彬扶了扶眼镜，道：“恐怖片中，经常会出现主角被困在夜间的楼梯里，拼命往上或者往下跑，结果连续跑了好几层楼，又回到了原点……”他紧张地看向越星文，“难道我们也遇见了鬼打墙？永远出不去吗？”
越星文回头看章小年，后者正盯着柯少彬的笔记本电脑沉思。顺着他的目光看过去，正好是柯少彬在电脑中建模出来的立体图形。
由于大家刚才往上爬的时候，章小年测了数据，柯少彬绘出来的立体图跟大家眼睛看到的楼梯非常相近，几乎是等比例还原。从立体图可以发现，第一层楼和第二层楼之间夹角是90度；二楼和三楼、三楼和四楼之间同样是垂直的90度夹角。
越星文见小师弟神色认真，不由轻声问：“小年，有什么发现吗？”
章小年回过神，指着建模图形道：“假设正前方是北边，一楼的楼梯方向是从西向东，二楼从东向南，三楼从南向西，四楼从西向北，正好形成一个环形结构。”
江平策仔细看了一下，确实如此。
他们走过的楼梯方向正好是→、↓、←、↑，组成了一个环状结构。
章小年确认道：“这应该是彭罗斯阶梯。”
卓峰疑惑地挑眉：“彭罗斯阶梯？什么意思？”
章小年伸出一只手，在空中简单比划了一下：“三维空间内，我们一直在向上走，不可能出现连续向上走四层结果又回到一层的情况。可如果这里不是三维空间，扭曲的空间使四楼的尾巴和一楼的起始点连接在了一起，那就会形成一个闭合的、立体的‘回’字形楼梯通道，我们不管走多少次，都会一直在这个回型楼梯内打转。”
江平策忽然道：“类似于‘莫比乌斯带’？”
其他人一脸茫然地看着他们，这些专业术语文科生是真听不懂。
江平策简单解释道：“莫比乌斯带，就是将一张纸条扭曲180度，首尾相接，原本有两个面的纸条，就会变成只有一个曲面。假设，莫比乌斯带放大成了建筑，我们在这条纸带上往前走，不管走多久，也永远走不出去，跟小师弟说的彭罗斯阶梯很像。”
章小年点头：“是的，‘莫比乌斯带’的关键是将纸条扭曲180度，但三位世界的建筑无法做到扭曲楼梯，所以‘彭罗斯阶梯’一直是不能实现的建筑假说。可图书馆的空间可以被扭曲，一楼和四楼首尾相接，就出现了一个怎么也走不出去的封闭环形阶梯。”
怪不得这门课叫《无尽阶梯》，原来是类似“鬼打墙”的环形阶梯设计，他们别说是1个小时走出迷宫，就算在这里爬10个小时，也会不断从4楼爬回1楼，永无止境。
越星文揉了揉太阳穴：“空间被扭曲的建筑，我们该怎么出去？”
章小年神色纠结：“一直爬楼梯行不通，那样只会在4楼、1楼反复打转。想要破解彭罗斯阶梯，我们必须找到被扭曲的部分在哪里，将那里的空间给正回来。”
江平策淡淡道：“断开那个首尾相接的连接点，就能破解闭环。”
卓峰道：“也就是，1楼和4楼的连接点？”
章小年急忙摇头：“不一定，也可能是2楼和3楼、3楼和4楼的连接点才是被扭曲的部分。四层楼梯，就像四块独立的积木，原本四块积木都是往上走，但其中一块被拧了一下，跟另一块连在了一起。由于我们不能从上帝视角看到三维空间以外的模型，被扭曲的到底是哪一块，也不能草率地做出判断。”
卓峰明白过来：“你的意思是，我所标注的‘1’不一定是1楼？有可能我们一开始出现的地方是2楼、或者3楼？反正四层楼梯一模一样，一直往上走，并且彼此相连，到底哪里是1楼，哪里是4楼，其实我们并不能确认，对吧？”
章小年道：“是这个意思。”
众人互相对视一眼，一时陷入了茫然。
柯少彬仔细看了看建模图形，挠头道：“四层楼梯确实一模一样，包括角度、台阶数、还有长短数据，环形连接后，就像个扭曲了的正方形。”
越星文看向江平策：“我是真不懂这些，你们说吧，怎么找出口？”
江平策果断地道：“小年，在每一层楼梯测量一下数据，看看楼梯距离顶棚的高度是多少，有没有区别。”
章小年很快报出结果：“四层楼梯，具体顶棚的高度一模一样。”
越星文头疼道：“也就是说，我们看上去一直在往上爬，其实，一直在同一个平面，高度没有变化？”
章小年点了点头：“这就是‘彭罗斯阶梯’的奇怪之处，看上去一直在往上走，其实是在同一个平面打转。三维空间解释不了这样的现象，更高维度才有可能出现。”
江平策道：“四层都一样，那就只能一层一层试了。”
章小年召唤出了挖掘机。
众人：“…………”
所以，这次的迷宫，是要用挖掘机来过吗？
章小年询问地看向组长：“师兄，我挖断连接了？”
越星文无奈扶额：“行，挖吧。”
作者有话要说：莫比乌斯带挺好玩儿的，大家可以拿张纸条试一下~
彭罗斯阶梯是我很喜欢的一种猜想，现实中无法实现，异次元可以实现。
月底了，求一波营养液，看在作者这么努力查资料、勤快更新的份上，不投真要过期了哦：）
【无尽阶梯-02】
早晨8点整, 《无尽阶梯》的课程考试正式开始。
越星文只觉得眼前一黑，再次恢复视野时，发现大家身处于一栋大楼的内部。
前方有一条45度角斜向上的楼梯，楼梯的尽头又连着下一段楼梯, 所有楼梯形成“回”字型中空结构, 抬头往上, 可以看到整栋大楼最顶部的透明玻璃天窗。
悬浮框刷过课程提示：“考试开始, 请在一小时内走到楼顶的天台。”
也就是说, 这个迷宫有无数段楼梯组成, 只要顺着楼梯爬上顶楼天台，就算完成考试。听起来很简单，一路往上爬不就能出去？然而，这门课是建筑学院的迷宫课, 肯定不会比数学院的质数迷宫容易！
数学院的迷宫复杂在于质数的运算，光看迷宫内部的结构，只有上、中、下三层, 只要边走边画图, 总能走出去。
可建筑学院的这栋楼, 目前还不知道有多少层。越星文不敢大意，他看向身边的队友们，说道：“立体迷宫，不知道有多少楼梯，大家先不要分散, 万一迷宫会动态变化, 走散了可就找不到了。”
章小年抬头看向玻璃顶棚，顺手拿出激光测距仪测了一下，这栋楼的层高达到三十米, 按照通常大楼2米5到3米一层来计算，整栋楼应该在10~15层之间。
大厦内部的构造很像是常见的购物商场，人们在一楼的时候，抬起头就能看到楼顶的玻璃棚，“回”字型的中空部分经常用来挂节日气球、以及各类活动的广告，自动扶梯斜向上环绕，从一楼到顶楼，一眼望上去非常直观。
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章小年摇头：“目前还看不出来，这栋楼的内部设计没什么特别的，跟平时常见的购物商场一模一样，我们得先走两层看看，是不是有机关？”
越星文干脆地说：“走吧，先爬一层楼试试，柯少注意建模，小年测距。”
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越星文提醒道：“大家跟紧一点，我跟平策、小年3人一组，剩下的4人一组，相互之间不要距离超过1个台阶，以免楼梯忽然断裂或者改变方向。”
楼梯忽然换方向？这在现实中是不可能的。
但图书馆是个魔法大学，谁知道这栋楼会不会忽然变成哈利波特的城堡，走着走着，楼梯从中间断掉，或者变一个方向？越星文谨慎一些总没有错。
7个人按越星文的指示分成两组，前脚接着后脚往上爬。
他们很快就爬完了一层楼，江平策道：“一层楼是13个台阶。”
章小年道：“楼层高度2米5，倾斜角度45度。”
柯少彬迅速在电脑中输入数据，建好模型，道：“1楼有13个台阶，我们现在所在的位置是2楼？”
卓峰道：“要不要在楼梯上做一下标记，免得待会儿混淆了？”
越星文道：“师兄有办法做标记？”
卓峰的右手微微一抬，手中忽然出现一股金色的电流，电流带着“滋滋”的声音射出，他控制着金色电流，就像在手里捏着一条金色皮鞭。电流接触到楼梯，卓峰手指写下一个“1”，金色电流也跟着他的手指运动，在楼梯上烧出来一个焦黑的“1”字。
然后，他又在下一层的楼梯烧出来一个“2”字。
众人：“……”
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越星文哭笑不得：“你的电还能这么用？”
卓峰收回手，轻咳一声：“强化过的电，什么都能烧。”
越星文赞道：“有了师兄的标记，我们就不会走乱了，大家继续跟上。”
走完第二层楼后，江平策报出数据：“第二层也是13个台阶。”
章小年道：“数据跟刚才一样。”
越星文道：“继续。”
众人紧跟着越星文，快步走完第三层。
江平策微微皱眉：“还是跟之前一样。”
卓峰用电在台阶上烧出一个黑色的“3”字，代表第三层。
越星文心中疑惑：“一模一样的台阶，一直往上走？建筑学院不至于这么无聊吧？我们继续往上爬看看。”
众人走完第四层楼，江平策道：“13个台阶。”
柯少彬录入数据，然后，大家跟着越星文走过拐角，继续往上的时候，却震惊地发现——前方的楼梯上，赫然出现了一个烧焦的“1”字。
众人面面相觑：“什么情况？”
林蔓萝疑惑地看向卓峰：“这不是你刚才在1楼烧出来的痕迹吗？”
卓峰也有点懵：“我们明明往上爬了4层，怎么会回到1楼？！”
越星文也想不通，他们刚才一直在往上爬楼梯，连续往上爬了4层，结果眼前居然出现了“1”这个数字，这是卓师兄刚才在1楼时烧出来的痕迹，大家绝不会看错。
明明在往上走，怎么会回到1楼？
江平策抬头看了眼屋顶的玻璃窗，微微皱眉：“爬了4层，回到1楼，我们继续往上爬，还是会回到1楼，循环往复，永远出不去。”
越星文道：“验证一下，卓师兄你们原地等，秦露，你跟我走一趟，在这里定个位。要是不对，秦露还可以板块运动回来。”
秦露点了点头，跟上越星文。
两人快步往上爬，连续爬完四层后……
果然跟几位队友汇合了。
看着明明从前面往上爬楼，没过多久居然出现在身后的越星文和秦露，大家面面相觑。秦露小声道：“转了一圈回到原地，这不是跟恐怖片里的鬼打墙一样吗？”
柯少彬扶了扶眼镜，道：“恐怖片中，经常会出现主角被困在夜间的楼梯里，拼命往上或者往下跑，结果连续跑了好几层楼，又回到了原点……”他紧张地看向越星文，“难道我们也遇见了鬼打墙？永远出不去吗？”
越星文回头看章小年，后者正盯着柯少彬的笔记本电脑沉思。顺着他的目光看过去，正好是柯少彬在电脑中建模出来的立体图形。
由于大家刚才往上爬的时候，章小年测了数据，柯少彬绘出来的立体图跟大家眼睛看到的楼梯非常相近，几乎是等比例还原。从立体图可以发现，第一层楼和第二层楼之间夹角是90度；二楼和三楼、三楼和四楼之间同样是垂直的90度夹角。
越星文见小师弟神色认真，不由轻声问：“小年，有什么发现吗？”
章小年回过神，指着建模图形道：“假设正前方是北边，一楼的楼梯方向是从西向东，二楼从东向南，三楼从南向西，四楼从西向北，正好形成一个环形结构。”
江平策仔细看了一下，确实如此。
他们走过的楼梯方向正好是→、↓、←、↑，组成了一个环状结构。
章小年确认道：“这应该是彭罗斯阶梯。”
卓峰疑惑地挑眉：“彭罗斯阶梯？什么意思？”
章小年伸出一只手，在空中简单比划了一下：“三维空间内，我们一直在向上走，不可能出现连续向上走四层结果又回到一层的情况。可如果这里不是三维空间，扭曲的空间使四楼的尾巴和一楼的起始点连接在了一起，那就会形成一个闭合的、立体的‘回’字形楼梯通道，我们不管走多少次，都会一直在这个回型楼梯内打转。”
江平策忽然道：“类似于‘莫比乌斯带’？”
其他人一脸茫然地看着他们，这些专业术语文科生是真听不懂。
江平策简单解释道：“莫比乌斯带，就是将一张纸条扭曲180度，首尾相接，原本有两个面的纸条，就会变成只有一个曲面。假设，莫比乌斯带放大成了建筑，我们在这条纸带上往前走，不管走多久，也永远走不出去，跟小师弟说的彭罗斯阶梯很像。”
章小年点头：“是的，‘莫比乌斯带’的关键是将纸条扭曲180度，但三位世界的建筑无法做到扭曲楼梯，所以‘彭罗斯阶梯’一直是不能实现的建筑假说。可图书馆的空间可以被扭曲，一楼和四楼首尾相接，就出现了一个怎么也走不出去的封闭环形阶梯。”
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章小年神色纠结：“一直爬楼梯行不通，那样只会在4楼、1楼反复打转。想要破解彭罗斯阶梯，我们必须找到被扭曲的部分在哪里，将那里的空间给正回来。”
江平策淡淡道：“断开那个首尾相接的连接点，就能破解闭环。”
卓峰道：“也就是，1楼和4楼的连接点？”
章小年急忙摇头：“不一定，也可能是2楼和3楼、3楼和4楼的连接点才是被扭曲的部分。四层楼梯，就像四块独立的积木，原本四块积木都是往上走，但其中一块被拧了一下，跟另一块连在了一起。由于我们不能从上帝视角看到三维空间以外的模型，被扭曲的到底是哪一块，也不能草率地做出判断。”
卓峰明白过来：“你的意思是，我所标注的‘1’不一定是1楼？有可能我们一开始出现的地方是2楼、或者3楼？反正四层楼梯一模一样，一直往上走，并且彼此相连，到底哪里是1楼，哪里是4楼，其实我们并不能确认，对吧？”
章小年道：“是这个意思。”
众人互相对视一眼，一时陷入了茫然。
柯少彬仔细看了看建模图形，挠头道：“四层楼梯确实一模一样，包括角度、台阶数、还有长短数据，环形连接后，就像个扭曲了的正方形。”
越星文看向江平策：“我是真不懂这些，你们说吧，怎么找出口？”
江平策果断地道：“小年，在每一层楼梯测量一下数据，看看楼梯距离顶棚的高度是多少，有没有区别。”
章小年很快报出结果：“四层楼梯，具体顶棚的高度一模一样。”
越星文头疼道：“也就是说，我们看上去一直在往上爬，其实，一直在同一个平面，高度没有变化？”
章小年点了点头：“这就是‘彭罗斯阶梯’的奇怪之处，看上去一直在往上走，其实是在同一个平面打转。三维空间解释不了这样的现象，更高维度才有可能出现。”
江平策道：“四层都一样，那就只能一层一层试了。”
章小年召唤出了挖掘机。
众人：“…………”
所以，这次的迷宫，是要用挖掘机来过吗？
章小年询问地看向组长：“师兄，我挖断连接了？”
越星文无奈扶额：“行，挖吧。”
作者有话要说：莫比乌斯带挺好玩儿的，大家可以拿张纸条试一下~
彭罗斯阶梯是我很喜欢的一种猜想，现实中无法实现，异次元可以实现。
月底了，求一波营养液，看在作者这么努力查资料、勤快更新的份上，不投真要过期了哦：）